Задание:
В равнобедреном триугольнике высота, проведенная к основе=30 а висота проведеная к боковой стороны=48 найдите периметрэтоготриугольника!
Решение:
Пусть основание этого тр-ка будет b, а боковая сторона — а. Тогда площадь данного треугольника S=1/2*а*h, где h=48. С другой стороны, эта же площадь равна 1/2*в*Н, где Н=30. Итак, 0,5*30*b=0,5*48 а или 15b=24 а. А=5/8b. Из прямоугольного тр-ка, образованного боковой стороной а, половиной основания b/2 и высотой Н=30 по Пифагору имеем b²/4=а²-30² или b²/4=25/64b²-900 или 9/64b²=900. Отсюда в=80. Следовательно, а=50. Тогда периметр равен 50+50+80=180.
Знаете другой ответ?