Задание:
В равнобокой трапеции сумма оснований равна 48 см, а радиус вписанной в нее окружности равен шесть корней из трех см. Найти сторонытрапеции
Решение:
Решение. Четырехугольник ABCD можно описать около окружности, если суммы противолежащих сторон равны. AB+CD=BC+AD=P/2=p=48 AB+CD=48=2*AB=2*CD AB=CD=24 S=p*r=48*6*sqrt (3)=288*sqrt (3) S=(BC+AD)*h/2 h=BH=2*S/ (BC+AD)=2*288*sqrt (3) /48=12*sqrt (3) или h=2r AH=sqrt (AB^2-BH^2)=12 AH+BC+AH+BC=48 2*BC=24 BC=12 AD=48-12=36
Знаете другой ответ?