Задание:
В равнобокой трапеции верхнее основание 60 см. Высота равна 12 см. Боковая сторона образует с нижним основанием угол 60 градусов. Найдите нижнееоснование трапеции.
Решение:
Пусть АВСД- трапеция. Известно, что высота ВД=12 см. Проведем равную ей высоту СК (высоты равны, т.к. треугольники АВН и СКД равны по Двум сторонам и углу между ними). АД (искомое основание)=АН + НК + КД. НК=ВС=60 см. АН в квадрате=АВ в квадрате-ВН в квадрате (по т. Пифагора). АН=АВ/2 (угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). АВ в квадрате/4=АВ в квадрате — 144АВ в квадрате равен 4АВ в квадрате — 5763АВ в квадрате равен 576Ав в квадрате равен 192Следовательно, АВ равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет АН равен 4 корня из трех. Следовательно, АД равно 60+2*4 корня из трех. Равно 60+8 корней из 3
Знаете другой ответ?