Задание:
В равнобокую трапецию вписана окружность (т.е. все стороны трапеции касаются окружности). Найдите радиус окнружности, если основания трапеции равны 8 см и 16 см.
Решение:
АВСД- трапеция АВ=СД, ВС || AD, О-центр вписаной окружности, K L M N — точки касания BL=LC AN=ND KB=BL KA=AN как касательные из одной точки (В) к окружности, отсюда АВ=12 смиз угВ проведем ВН — высоту рассмотрим АВН- прямоугольный АВ=12 см, АН=(АД-ВС) / 2АН=4 см из тПифагора ВН=корень из (АВ^2- AH^2) BH=8 корней из 2ВН=2r r=4 корня из 2
Знаете другой ответ?