Задание:
В равностороннем треугольнике abc из вершины a проведена биссектриса am и на ней отмечена точка K/ докажите, что точка K равноудалена от двух другихвершин треугольника abc
Решение:
Треугольники, образованные биссектрисой am amb и amc равны, т.к. в равностороннем треугольнике биссектрисы, медтаны и высоты равны. Значит, равны и отрезки mb и mc. Но эти отрезки не что иное, как проекции любой точки отрезка am на сторону bc. Значит любая точка отрезка am равноудалена от b и с. Что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?