Задание:
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямойВС.
Решение:
Опустим из точки Д перпендикуляр к стороне АС, например перпендикуляр ДК. По условию треугольник АВС равносторонний значит угол А=60 град. ДК- поусловию равно 6 см. Треугольник АДК- прямоугольный, а угол ДАК равен 30 град. (т.к. аД- по условию биссектриса). ДК- катет который лежит на против угла в 30 град., а на против угла в 30 град. Лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. В прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза АД в 2 раза больше катета ДК, т.е. аД=12 см. (АД- это и есть расстояние от точки А до прямой ВС)
Знаете другой ответ?