Задание:
В равностороннем треугольнике авс лежит точка м, причем ам=вм=2, см=1. Найти площадьтреугольника
Решение:
Треугольни к АВС, АМ=ВМ=2, СМ=1, Треугольлник АМС=треугольник СМВ по трем сторонам (АМ=ВМ, СМ-общая, АС=ВС), уголАСМ=уголВСМ=60/2=30АМ/sin АСМ=СМ/sinМАС, 2/ sin30=1/sinМАС, sinМАС=1/4=0,25=15 градуголАМС=уголВМС=180-30-15=135, уголАМВ=360-135-135=90, площадьАМВ=АМ*ВМ/2=2*2/2=2 площадьАМС=площадьВМС=АМ*СМ*sinАМС/2=(2*1*корень 2/2) /2=корень 2/2 площадь АВС=2+ корень 2/2+ корень 2/2=2+ корень 2
Знаете другой ответ?