В равностороннем треугольнике DEF из середины стороны DE проведен…

Question

В равностороннем треугольнике DEF из середины стороны DE проведен перпендикуляр MN к стороне DF. Найдите углы треугольника FMN. Решение: Ответ:

Andreika · Accepted Answer

Рассмотрим ΔFMN. FM — медиана, так как DM=ME- по условию. Поскольку ΔDEF — равносторонний, то FM — биссектриса.2). <D=<F=<E=180:3=60°. Так как MF — биссетриса, то <NFM=60°: 2=30°.3). По св. Прямоугольного треугольника NMF=90° — 30°=60°.<MNF=90° — по условиюОтвет: 30°; 60°; 90°

Задание:

Решение: