Задание:
В равностороннем треугольнике высота 12, найти площадь из среднихлиний
Решение:
Пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то x^2- (x/2) ^2=(12) ^2x^2-x^2/4=1443x^2/4=144x^2=192x=8*sqrt (3) – сторона треугольникаРавностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороныРавными 8*sqrt (3) /2=4*sqrt (3). Высота этого треугольника равна из теоремы Пифагораh^2=(4*sqrt (3) ^2- (4*sqrt (3) /2) ^2=48-12=36h=6 S=a*h/2=4*sqrt (3)*6/2=12*sqrt (3)
Знаете другой ответ?