Задание:
В равносторонний трапеции разницаоснов 18 см. Р=64 см Найдите площадь, если боковая сторона и высота, относятся как 5:4.
Решение:
Разница оснований 18, половинка разности оснований — 9. Рассотрим треугольник, состоящий из этой половинки, высоты и боковой стороны: сторона — 5 х, высота 4 х, тогда по теореме Пифагора: 25 х²=16 х²+81, откуда 9 х²=81 х=3 (см) Тогда высота Н=4·3=12 (см) Боковая сторона 5 х=15 (см) Сумма оснований: 64 — 2·15=34 (см) Площадь трапеции равна произведению полусуммы расстояний и высотыS=0,5 ·34 ·12=204 (см²)
Знаете другой ответ?