Задание:
В ромб со стороной 25 вписана окружность радиуса 12. Найдите длину большей диагоналиромба
Решение:
Ромб АВСД, АВ=25, точка О пересечение диагоналей=центр окружности радиуса=12ОК=радиусу перпендикулярно ВК, треугольник ВСО прямоугольный диагонали ВД и АС пресекаются под углом 90. ОК перпендикуляр на гипотенузу ВСВК=а, КС=25-аВК/ОК=ОК/КС, а / 12=12/25 — а, а в квадрате — 25 а +144=0 а=(25+- (плюс., минус) корень (625 — 4 х 144) /2=(25+-7) /2 а 1=16, а 2=9, ту можно выбирать любые, но половина меньше лдиагонали дает меньшую проекцию, т. Е ВК=9, КС=16Треугольник ОКС прямоугольный, ОС=корень (КС в квадрате + ОК в квадрате)=корень (256+144)=20Диагональ АС=2 х 20=40
Знаете другой ответ?