Задание:
В ромбе ABCD с острым углом 30 расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно 5 см. Найдите периметрромба.
Решение:
Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба — это радиус вписанной окружности r. Высота h=2r=2*5=10 см. Сторона ромба равна h / sin 30=10/0,5=20 см. Периметр Р=4*20=80 см. В любой ромб можно вписать окружность. Радиус r вписанной окружности удовлетворяет соотношениям: h — высота ромба d1, d2 – диагонали ромба, a – его сторона
Знаете другой ответ?