Задание:
В ромбе высота и меньше диагонали, проведенные из одной вершины, образуют угол 15 градусив. Найдите высоту ромба, если его периметр 40 см. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
Решение:
Так как периметр ромба равен 40 то его сторона 40/4=10 рассмотрим треугольник который образует меньшая диагональ с высотой, он прямоугольный так как одна сторона это высота те перпендикуляр, один угол равен 15, другой 90, значит третий угол 90-15=75 значит в треугольнике на который меньшая диагональ делит ромб два угола по 75 тогда третий 180+75*2=30 следовательно рассматривая треугольник который образует высота со стороной ромба мы видим прямоугольный треугольник у которого противолежащий катет надо найти, противолежащий ему угол равен 30, а гипотенуза это сорона ромба и равна 10 тогда высота=10*sin30=10/2=5
Знаете другой ответ?