Задание:
В шар вписан цилиндр, высота цилиндра равна 20 см, радиус основания=5 см. Во сколько раз объем шара больше объемацилиндра?
Решение:
Берем осевое сечение плоскостью шара-цилиндра. Получаем диаметр шара D=sqrt (20^2+(2*5) ^2)=10*sqrt (5) Объем шара V=4/3*pi*R^3=4/3*pi*(5*sqrt (5) ^3Объем цилиндра W=H*S=H*pi*r^2=20*pi*5^2V/W=500/3*pi*sqrt (5) /100*pi=5*sqrt (5) /3
Знаете другой ответ?