Задание:
В трапеции ABCD AD-большее основание. Через вершину В проведена прямая, параллельная CD в точке Е, ВС=7 см., АЕ-4 см. Найдите: а) длину средней линии трапеции; б) периметр трапеции, если периметр треугольника АВЕ равен 17 см
Решение:
Т. К. ABCD — трапеция, то ВС параллельно AD, Т. К. Прямая ВЕ построена параллелно CD, то BCDE — параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма равны, т.е. BC=ED, BE=CD, т.к. вС=7 см (по условию задчи), то ED=7 см, Большее основание траеции AD=AE+ED,AD=4+7=11 смСредняя линия трапеции d=(AD+BC) /2d=(11+7) /2=9 смПериметр трапеции Р=AB+BC+CD+ADТ. К. Периметр треугольника ABE равен 17 см, то АВ + ВЕ=17-4=13 см, т.к. вЕ=CD, то AB+CD=13 смПериметр трапеции Р=AB+CD+AD+ ВС=13+11+7=31 смОтвет d=9 см, Р=31 см
Знаете другой ответ?