Задание:
В трапеции ABCD длины оснований ВС и AD равны 9 и 16 соответственно. Диагональ АС=15, О – точка пересечения диагонали. Найти АО и СО.
Решение:
Треугольник AOD подобен треугольнику COB, т.к. угол OAD=углу OCB и угол ODA=углу OBC как внутренние накрест лежащие при ВСII AD и секущих АС и BD. Значит AD: BC=AO: CO16:9=x15-x), где х=АО16*(15-х)=9 х 25 х=240 х=9,6 см — АО15-9,6=5,4 см — СО
Знаете другой ответ?