Задание:
В трапеции ABCD проведены диагонали AC и BD. Докажите тр.COB и AOD подобны
Решение:
Углы AOD и BOC равны, как вертикальные углы. Так как ABCD трапеция, BC и AD параллельны => Углы BDA и DBC, BCA и CAD накрест лежащие, а значит BCA=DBC и BCA=CAD. Три угла треугольника OBC соответственно равны трем углам треугольника ODA => По 3 теореме подобия, треугольники COB и AOD подобны.
Знаете другой ответ?