Задание:
В трапеции ABCD средняя линия EF пересекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найди основания трапеции, если их сумма равна 18 см.
Решение:
KF — KE=3, а так как средняя линия равна полусумме оснований, то KF+KE=9Получили систему из двух уравнений. Сложим эти уравнения: 2 KF=12, KF=6, значит, KE=9 — 6=3. КЕ — средняя линия треугольника АВС, отсюда ВС=6. Тогда АС=12
Знаете другой ответ?