Задание:
В трапеции ABCD угол А=60 градусов, угол D=45 градусов, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ — высоты трапеции, ЕD=4 см. Найти площадь трапеции.
Решение:
В СА F Е ДЕД=ЕС=4 см (т.к. в треугольникеЕСД уголЕСД=90-45=45 градусов => треугольник равнобедренный) СЕ=ВF=4 см (т.к. высоты) уголАВF=90-60=30 градусовАF=2АВ, т.к. катет АF лежит против угла 30 градусов, значит равен половине гипотенузы АВ. Пусть АF=х, тогда АВ=2 х.4^2+ х^2=(2 х) ^216+ х^2=4 х^23 х^2=16 х^2=16/3 х=4/ (корень из 3) АД=4/ (корень из 3)+3+4=(4/корень из 3)+7S=1/2*(4/корень из 3)+7+3)*4=(4/корень из 3)+10)*2=20+(8/корень из 3)
Знаете другой ответ?