Задание:
В трапеции ABCD угол А прямой, угол С равен 135*. АВ равно 5 см, одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне.AD и BC основания трапеции. Найти среднююлинию
Решение:
Если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. Здесь угол В=А=90°Поскольку от угла С отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол САD тоже 45°, как накрестлежащий, и Δ АВС — равнобедренный прямоугольный. Отсюда сторона ВС=АВ=5 см. Опустим из угла С перпендикуляр СМ на АD. Получим АМ=ВС=5 см, а треугольник СМD равнобедренный, т.к. в нем угол при С прямой, угол D=45° (180°-135°) и потому МD=ВМ=5 смАD=АМ + МD=10 смСредняя линия трапеции ½ (АD+ ВС)=(10+5): 2=7,5 см
Знаете другой ответ?