Задание:
В трапеции АВСД, АД и ВС основания, диагонали пересекаются в т. О так, что ВО=4 см, ОС=5 см, АО=15 см, ОД=12 см, АД=18 см. Найти ВС и площадь трапеции, есливысота, проведенная из вершины В, равна 8 см
Решение:
Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам — AOD и BOC являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых. Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как геометрически размеры известных нам по условию задачи отрезков AO и OC. То есть AO / OC=AD / BC 15/5=18 / BC BC=18*5/15=6S=(BC+AD) /2*BM=(6+18) /2*8=96Ответ: BC=6 см, S=96 см 2
Знаете другой ответ?