Задание:
В трапеции АВСD меньшая диагональ ВD перпендикулярна основаниям АD и ВС, сумма острых углов А и С равно 90. Найдите площадь трапеции, если основанияАD=2, ВС=18. Желательно подробно, ибо в геометрии не шарю
Решение:
Дана трапеция ABCD. BD перп-на AD и BC. Рассмотрим треугольник ADB — прямоугольный, следовательно, угол BAD+ угол ABD=90 гр. По условию, угол А + угол С=90 гр. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны. Из подобия треугольников ABD и BCD: AD: BD=DB: BC18: BD=BD: 2BD^2=36BD=6 Sтрап=(ВС +AD) /2*BD=(18+2) /2*6=60.
Знаете другой ответ?