Задание:
В трапеции АВСD расстояние от вершины А до прямой, содержащей боковую сторону СD, равно 5. Найдите расстояние от середины боковой стороны АВ до прямойСD, если AD: ВС=5:3 Помогите пожалуйста на завтра надо!
Решение:
Расстояние от пункта до прямой — это перпендикуляр, проведенный из этого пункта к прямойобозначим расстояние от А до CD — АН АН _l_ CD, АН=5 (по условию) середину АВ обозначим К, перпендикуляр проведенный из пункта К к стороне CD обозначим КН1 продолжим стороны трапеции AB и BD до их пересечения, пункт пересечения обозначим М, ∆ВМС подобен ∆AMD (по трем углам), коэффициент их подобия k=AD: BC=5/3 проведем перпендикуляр из пункта В на сторону CD АН/ВН2=k=5/3 (АН и ВН2 — высоты подобных треугольников, проведенные к сходственным сторонам, их отношение равно коэффициенту подобия) ВН2=АН/k=5*3/5=3BH2 ll AH (
Знаете другой ответ?