Задание:
В трапеции аВСD угол А 90 градусов, боковая сторона СD перпендикулярна диагонали АС, СD=3 см, АD=5 см. А) найдите площадь трапеции. Б) найдите площадьтреугольника АМD, если М — середина на СD. Кто решит тот супер!
Решение:
Так… 1) это получается прямоугольная трапеция… так как диагональ АС перпендикулярна строне СD то получается прямоугольный треугольник АСD… по теореме пифагора найдем диагональ АС=4 см… теперь для площади трапеции нужна высота и верхнее основание, для начала найдем высоту… опустим перпендикуляр из точки С на сторону АD… получится высота треугольника АСD… по правилу чтобы найти высоту нужно найти проекции катетов на гипотенузу… их найдем по формуле а (квадрат)=АD*на проекцию катета а… и так далее… высоту найдем умножив проекции катетов под корнем=12/5=2,4 см… далее… теперь найдем верхнее основание: так же по теореме пифагора найдем, он равно=16/5=3,2 см… подставляем все в формулу для вычисления площади: S=(a+b) /2*h=(16/5+5) / 2*12/5=9,84 см.2) так… найдем площадь треугольника АМД: попробуем найти площадь треугольника АСД… и от него отнимем площадь треугольника АСМ отсюда получим площадь треугольника АМД… найдем площадь треугольника АСМ=(1/2)*a*b где а и b катеты … а=4 b=3/2 отсюда площадь=3 см. Теперь отнимем от площади треугольника АСД площадь треугольника АСМ 6 — 3=3 см. Если вдруг что то не то… прошу напишите
Знаете другой ответ?