Задание:
В трапеции основания равны 2 и 4, а боковые стороны равны 2. Найдите длину диагоналитрапеции.
Решение:
1. Трапеция АВСД — равнобокая (АВ=СД=2) 2. Проведем высоты ВН1 и ВН2. ВС=Н1Н2=2. Сл-но АН1=ДН2=1. (АН1=ДН2).3. Треугольник АВН1-прямоугольный. По теореме Пифагора АВ^2=AH1^2+BH1^2. Откуда ВН1=корень из 3,4. Треугольник ВН1Д — прямоугольный. Н1Д=3. По теореме Пифагора ВД^2=BH1^2+H1D^2. Откуда ВД=корень из 12
Знаете другой ответ?