Задание:
В ТРЕУГОЛИНИКЕ 30,70,80 ГРАДУСОВ ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ. НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛНИКА, ВЕРШИНАМИ КОТОРОГО ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧКИ КАСАНИЯ ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ СО СТОРОНАМИДАННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
Решение:
Рассмотрим рисунок, данный во вложении. Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника. Углы 1 равны (180°-80°): 2=50°Углы 2=(180°-70°): 2=55° Углы 3=(180°-30°): 2=75° Отсюда угол 4 равен 180°-50°-75°=55° Угол 5=180°-55°-50°=75° Угол 6=180°-75°-55°=50° Ответ: Искомые углы 50°,55°,75°
Знаете другой ответ?