Задание:
В треугольник с углами 50 и 70 вписана окружность. Найдите углы треугольника вершинами которого являются точки касания окружности со сторонамитреугольника
Решение:
Третий угол в треугольнике равен 180- (50+70)=60 градусов. Соединим точки касания отрезками. Так как окружность вписанная, то стороны углов треугольника являются отрезками касательных, по свойству отрезков касательных они равны, поэтому треугольники равнобедренные. Рассмотрим треугольник с углом 70 градусов, тогда остальные два угла равны (180-70): 2=55 градусоврассмотрим треугольник с углом 50 градусов. Остальные углы в нем (180-50): 2=65 градусоврассмотрим треугольник с углом 60 градусов. Углы в нем равны (180-60): 2=60 градусов. Углы в образовавшемся внутреннем треугольнике равны 180- (55+65)=60 градусов 180- (55+60)=65 градусов 180- (65+60)=55 градусов
Знаете другой ответ?