Задание:
В треугольнике ABC, B=20 градусов. Биссектриса AA1 и CC1 пересекаются в точке О. Найти угол АОС?
Решение:
Сумма углов A и C равна 180-20=160 градусов. С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 минус AOC: A/2+C/2=180 — AOC. Умножаем это равенство на 2: A+C=360 — 2AOC. Подставляем сюда сумму A и C: 360 — 2AOC=70, откуда AOC=145 градусов.
Знаете другой ответ?