Задание:
В треугольнике ABC биссектриса BK делит сторону AC на отрезки AK и KC так что KC-AK=2 см найдите стороны треугольника если AB: BC=2:3 и его периметрравняеться 25 см
Решение:
У биссектрисы есть полезное свойство: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Отношение сторон AB: BC=2:3Значит, АВ: ВС=АК: КСПусть КС=х, тогда АК=х-2АК: КС=2:3 (х-2): х=2:3Произведение средних членов трапеции равно произведению ее крайних членов 2 х=3 х-6 х=6АС=х + х-2=6+(6-2)=10АС=10 смАВ + ВС=25-10=15 смАВ: ВС=2:3 Пусть коэффициент отношения сторон будет у, тогда АВ + ВС=5 у 5 у=15 у=3АВ=2 у=6 смВС=3 у=9 смПроверка: АВ + ВС + АС=6+9+10=25 см
Знаете другой ответ?