Задание:
В треугольнике ABC проведен от BA к BC отрезок DE, параллельный AC. Дано: AB=24 м BC=32 м AC=28 м AD+CE=16 мНайти: DE.
Решение:
Пусть СЕ=х, тогда ВЕ=32-х, АД=16-х ВД=24- (16-х)=8+ х. Треугольники ВДЕ и АВС подобны по двум углам (угол в — общий, угол ВЕД=углу С как соответственные при параллельных ДЕ И АС и секущей ВС) Значит ВД/ ВА=ВЕ/ВС тоесть (8+ х): 24=(32-х): 4, решаем эту пропорцию (8+ х)*32=(32-х)*24 (8+ х)*4=(32-х)*3 32+4 х=96 -3 х 7 х=64 х=9 целых 1/7 ВД=8+9 целых 1/7=17 целых 1/7 Также пропорциональны стороны ВД: АВ=ДЕ: АС подстави данные 17 целых 1/7:24=ДЕ: 28, ДЕ=17 целых 1/7*28:24=20 смОтвет 20 см
Знаете другой ответ?