Задание:
В треугольнике ABC угол A равен 24, угол B равен 90, СD-биссектриса внешнего угла при вершине С, причем точка D лежит на прямой АВ. На продолжении стороны АСза точку С выбрана такая точка Е, что СЕ=СВ. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах
Решение:
Угол ВСЕ=90+24=114° — как внешний угол треугольника, угол DCB=57°, т к CD — биссектрисаТреугольники DCB и DCE равны по двум сторонам и углу между ними (DC — общая сторона, СВ=СЕ по условию, углы DCB и DCE равны, т к CD — биссектриса), из равенства треугольников углы BDC и EDC равны. Треугольник DBC прямоугольный, угол BCD равен 57°, угол BDC=90°-57°=33°, угол BDE=66°.
Знаете другой ответ?