Задание:
В треугольнике ABC угол B=30, около треугольника описана окружность с R=12. Хорда BK проходит через середину М стороны АС, причем МК=2, найтиВМ
Решение:
Угол АВС — вписанный и по условию равен 30°. Угол АОС — центральный, опирается на ту же дугу АКС и равен 2АВС=60°Треугольник АОС равнобедренный, т.к. аО=ОС (радиусы), углы при основании АС равны (180°-60°): 2=60°Треугольник АОС — равносторонний. АС=АО=ОС=12АМ=МС=6Произведение отрезков пересекающихся хорд равно. МК·ВМ=АМ·СМ2ВМ=6·6=36ВМ=36:2=18
Знаете другой ответ?