Задание:
В треугольнике ABC угол B=45, высота делит сторону BC на отрезки BN=8 см, NC=6 см. Найти S треугольника и сторонуAC
Решение:
Так как AN — высота, то треугольник ABN — прямоугольный, то к нему применимо правило — катет, противолежащий углу a, равен произведению второго катета на tg a. Следовательно, AN=BN*tg угла ABN=8*1=8. Теперь рассмотрим треугольник ANC. Он также является прямоугольным. Следовательно, по теореме Пифагора AC=√AN²+NC²=√8²+6²=√64+36=√100=10. Теперь находим S треугольника по стороне и высоте, к ней опущенной, S=1/2*AN*BC=1/2*8*(8+6)=56
Знаете другой ответ?