Задание:
В треугольнике ABC угол C=28 градусов. Биссектрисы АД и BE пересекаются в точке О. Найдите уголАОВ.
Решение:
1. Из треуг. АВС: САВ + СВА=180*-С=180*-28*=152*2. Угол АОВ-половина угла САВ (т. К АД-биссектриса). Угол ОВА — половина угла СВА (т. К ВЕ — биссектриса) Отсюда: ОАВ + ОВА=0,5*(САВ + СВА)=0,5*152=76*3. Из треуг. АВОсумма углов АОВ, ОВА, ОАВ=180*) Найдем угол АОВ: АОВ=180*- (ОАВ + ОВА)=180*-76*=104*Ответ: 104*
Знаете другой ответ?