Задание:
В треугольнике ABC угол C равен 74 градуса, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте вградусах.
Решение:
В треугольнике АВС, сумма углов А + В=180° — уг. С=180°- 74°=106°. В тр-ке АОВ: уг. АВО=0,5 угла А, уг. ВАО=0,5 уг. В, т.к. аД и ВЕ — биссектрисы. Тогда уг. АОВ=180°- (уг. АВО + уг. ВАО)=180°- 0,5 (уг. А + уг. В)=180°- 0,5·106°=180°- 53°=127°Ответ: угол АОВ=127°
Знаете другой ответ?