Задание:
В треугольнике abc угол с равен 90 ch высота AB=34 tgA=3/5 найти BH
Решение:
Рисуем прямоугольный треугольник. tgA=3/5Значит, ВС: АС=3:5Примем коэффициент этого отношения равным хТогда ВС=3 хАВ=5 хПо теореме Пифагора АВ²=АС²+ ВС²34²=25 х²+9 х²34 х²=34²х²=34 х=√34ВС=3·√34АС=5·√34 Самое время вспомнить: Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. ⇒ ВС²=АВ·ВН9·34=34 ВНВН=9
Знаете другой ответ?