Задание:
В треугольнике АВС АВ=7, ВС=8, угол С=60 Найти площадь АВС
Решение:
За теоремой косинусов: AB (квадрат)=AC (квадрат)+BC (квадрат) -2*AB*BC*cosC; 49=AC (квадрат)+64-2*AC*8*1/2; AC (квадрат) -8AC+15=0; D=64-4*15=4; корень из D=2; AC1=(8-2) /2=3; AC2=(8+2) /2=5; p1 (полупериметр)=(7+8+3) /2=9; p2=(7+8+5) /2=10. Воспользуемся формулой Герона: S1=корень из (p (p-a) (p-b) (p-c)=корень из (9 (9-7) (9-8) (9-3)=корень из 104. S2=корень из (10 (10-7) (10-8) (10-5)=корень из 300.
Знаете другой ответ?