Задание:
В треугольнике АВС АВ=ВС, АВ=5, cos A=3/5. Найдите АС
Решение:
Стереотипное решениеОпускаем высоту из В на АС, пусть основание М. Поскольку АВ=ВС, М — середина АС. В треугольнике АВМ угол М прямой, а cosA=AM/AB=3/5; АВ=5, поэтому АМ=3; АС=2*АМ=6. Как надо решать, если хочется научиться Высота к основанию делит треугольник на 2 прямоугольных тр-ка, симетричных относительно высоты. А — угол при основании, раз cosA=3/5, значит эти треугольники «египетские» (то есть подобные тр-ку со сторонами 3,4,5). Поэтому половина основания 3, а все — 6.
Знаете другой ответ?