Задание:
В треугольнике АВС медиана ВМ продолжается за точку М так, что ВМ=MD. Докажите параллельность прямых АВ иDC.
Решение:
ТреугольникАВМ=треугольникуМСД по 1 признаку (угол 1=углу 2 т.к. они вертикальные, АМ=МС т.к. вМ медиана, ВМ=МД по условию) Из равенства треугольников следует, что угол 3=углу 4, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей АС. Следовательно, АВ II СД.
Знаете другой ответ?