Задание:
В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D такая, что ВD: ВА=1:3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВСв точке D1. Найдите АС, если DD1=4 см
Решение:
Согласно теореме Фалеса Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки => BD / AD=BD1 / D1C. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны => DD1-средняя линия треуг-ка ABC. Cредняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.AC=8
Знаете другой ответ?