Задание:
В треугольнике АВС сторона АВ равна 10, а угол А-тупой. Найдите медиану ВМ, если АС=20, а площадь треугольника АВС равна 96.
Решение:
Из формулы площади тр-ка найдем sinА: S=(1/2)*АВ*АС*sin A. sin A=2S/200=0,96. Теперь зная sin A, можно найти cos A: cos A=- кор (1-sin квад А)=- 0,28. Здесь знак минус, так как угол А — тупой по условию. Теперь из треугольника АВМ по теореме косинусов найдем искомую медиану ВМ: ВМ=кор[АВквад + АМквад — 2*АВ*АМ*cos A]=кор[100+100+200*0,28]=кор (256)=16. Ответ: 16.
Знаете другой ответ?