Задание:
В треугольнике АВС точка М — середина АС, МD и МЕ — биссектрисы треугольников АВМ и СВМ соответственно. Отрезки ВМ и DЕ пересекаюстся в точке F. Найдите МF , если DЕ=7.
Решение:
По св-ву бис из тр-ков амб и смб получим, что ад: вд=ам: бм и се: ве=см: бм. Ам=см значит ад: бд=се: еб следовательно де параллельно ас (подобие тр-ков дбе и абс). Тогда ф — середина отрезва де.т.к. мд и ме — биссектрисы смежных углов, то тр-к дме — прямоуг. Его медиана мф равна половине гипотенузе, следовательно мф=3,5
Знаете другой ответ?