Задание:
В треугольнике АВС угол А равен 45*, ВС=10 см, высота ВД делит сторону АС на отрезки АД=6 см и ДС=8 см. Найдите площадь и высоту, проведенную кВС.
Решение:
1. Проведем высоту АК на сторону ВС. 2. Рассмотрим треугольник АДВ — он прямоугольный угол ВДА=90 градусов, угол ВАД=45 градусов, сумма острых углов прямоугольного треугольника=90 град, следовательно угол АВД=90 — 45=45 град, поэтому треугольник АДВ — прямоугольный равнобедренный. Отсюда следует, что АД=ДВ=6 см (боковые стороны равнобедренного треугольника равны) 3. Площадь треугольника АВС S=1/2 АС*ВД=1/2*14*6=42 см 2 4. Высота треугольника h=2 S / a (а — основание, на которое опущена высота) АК=2 S / ВС=2*42/10=8,4 см
Знаете другой ответ?