Задание:
В треугольнике АВС: угол С=90 град, АС=15, угол А=20 град. Точка М удалена на расстояние 25 от каждой вершины треугольника. Найти угол между МС иплоскостью АВС. Ответ: 28 град 42 мин.
Решение:
tgA=BC/CA BC=tg20°*15=0,364*15=5,46 смперпендикуляр из т. М пересекает ΔАВС в т. ООВ=ОА=ОС=хперпендикуляр из т. О на сторону=15 пусть будет=аперпендикуляр из т. О на сторону=5,46 пусть будет=bсоставим систему: x²=a²+(15-b) ²x²=b²+(5,46-a) ²x²=a²+b² подставим в 1 и 2 ур-е получим (15-b) ²-b²=0b=7,5 (5,46-a) ²-a²=0a=2,73x=7,98cosMCO=CO/MC=7,98/25=0,3193MCO=71°37'
Знаете другой ответ?