Задание:
В треугольнике АВС угол С прямой, а угол А=30 градусов. Через точку С проведена прямая СМ, перпендикулярная плоскости треугольника, АС=18 см, СМ=12 см. Найтите расстояние от точки М до прямой АВ и расстояние от точки В до плоскости АСМ.
Решение:
В треугольнике АВС угол С прямой,∆АВС — прямоугольныйрасстояние от точки В до плоскости АСМ. — это катет ВС=АС*tg30=18*tg30=6√3 смгипотенуза ∆АВС AB=√ (AC^2+BC^2)=√ (18^2+(6√3) ^2)=12√3 смвысота из вершины С на сторону АВ h=AC*BC / AB=18*6√3 /12√3=9 смрасстояние от точки М до прямой АВ H=√ (h^2+CM^2)=√ (9^2+12^2)=15 см
Знаете другой ответ?