Задание:
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=15, cos А=5/7. Найдите АВ.
Решение:
Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом CГипотенуза лежит напротив прямого угла, то есть гипотенуза ABКосинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузеКатеты это стороны AC и BC, к углу A прилежит катет ACcos A=AC/AB, отсюда AC=AB · cos A=5 · 0,8=4По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузыAC²+BC²=AB² ⇒ BC²=AB²-AC²=25 — 16=9 ⇒ BC=3
Знаете другой ответ?