Задание:
В треугольнике АВС угол В=90 градусов, угол С=60 градусам, ВС=2 см. На стороне АС отмечена точка Д так, что угол АВДравен 30 градусам. 1) Найти длинуотрезка АД. 2) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см
Решение:
Гипотенуза вдвое больше катета, лежащего против угла 30 градусов=4 смВторой катет равен 4*cos30=4*(корень из 3) /2=2*1,7 Периметр 2+4+3,4 < 10 Угол CAB=30 градусам, значит АDB — равнобедренный. АВ=2 (корень из 3) АD=(AB/2) /cos 30=(корень из 3) /[ (корень из 3) /2]=2 AD=2 см
Знаете другой ответ?