Задание:
В треугольнике АВС угол В относится к углу С, как 5 относится к 3, а угол А на 80 градусов больне их разности. Найти углы, на которых высота треугольника АDразбивает угол А.
Решение:
Пусть В=5 х, С=3 х, тогда А=5 х-3 х +80=2 х +805 х +3 х +2 х +80=180 по теореме о сумме углов в треуг.10 х=100 х=105 х=50 гр.-В3 х=30 гр. — С2 х +80=100 гр. — Арассмотрим треуг. АДС: уг АДС=90 гр., уг. С=30 гр. Уг. ДАС=180-30-90=60 гр. По теореме о сумме углов в треуг. Уг. ВАД=100-60=40 гр. Ответ: АД разбивает уг. А гна 60 и 40 гр.
Знаете другой ответ?