Задание:
В треугольнике длины двух сторон равны 6 и 3. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьейвысоте.
Решение:
Произведение стороны на высоту — величина постоянная для данного треугольника и равна двум площадям. Пусть одна сторона треугольника будет — 6 х, тогда вторая сторона будет — 3 утретья сторона (искомая) — z, а высота к стороне z — h z*h=6 х=3 у, отсюда у=2 х (х + у) /2=hили 1,5x=hz=6x/h=6x/1,5x=4 — длина третьей стороныОтвет: длина третьей стороны треугольника равна 4
Знаете другой ответ?