Задание:
В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника. Без Sin… И с решением)
Решение:
Построим треугольник ABC АВ примем за 12 см, АС как 10 см. (второй способ — АВ=10, АС=12) проведем высоту ВМ из точки В. Мы получили прямоугольный треугольник АВМ, с прямым углом М и гипотенузой АВ. Угол А равен 45 градусов, значит по свойству прямоугольно треугольника угол АВМ равен 45 градусов, следовательно треугольник АВМ равнобедренный, значит АМ=ВМ=х. Дальше по теореме Пифагора (с*=а*+b*,*-квадрат числа) имеем: 12*=х*+ х*144=2 х*х*=72 х=корень из 72 Площадь треугольника равна половине основания на высоту. Высота корень из 72, основание 10 => площадь треугольника равна корень из 72 умножить на 10 и разделить на 2. Ответ: 30 корней из 10. Второй способ анологично: АВ=10 — гипотенуза, тогда по теореме Пифагора 10*=х*+ х*100=2 х*х*=50 х=корень из 50. Тогда площадь треугольника равна корень из 50 умножить на 10 и разделить на 2. Ответ: 25 корней из 2 (решала сестра,11 кл.)
Знаете другой ответ?